Bài tập môn Toán Lớp 5 - Tuần 2 - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập môn Toán Lớp 5 - Tuần 2 - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

1. TUẦN 2 Họ và tên: Lớp Kiến thức cần nhớ 1. Ôn tập: phép cộng, phép trừ hai phân số. a. Cộng, trừ các phân số cùng mẫu số Quy tắc: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ 1: + = = Ví dụ 2: = = = Lưu ý: Sau khi làm phép tính cộng (hoặc trừ) hai phân số, nếu thu được phân số chưa tối giản thì ta phải rút gọn thành phân số tối giản. b. Cộng, trừ các phân số khác mẫu số Quy tắc: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng. Ví dụ 1: + = + = = Ví dụ 2: - = - = = c. Tính chất của phép cộng phân số + Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng của chúng không thay đổi. + Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba thì ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của hai phân số còn lại. + Cộng với số 0: Phân số nào cộng với 0 cũng bằng chính phân số đó. Lưu ý: ta thường áp dụng các tính chất của phép cộng phân số trong các bài tính nhanh. 2. Ôn tập: phép nhân, phép chia hai phân số. 2.1. Phép nhân hai phân số và các tính chất của phép nhân hai phân số a) Phép nhân hai phân số Quy tắc: Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. Ví dụ 1: × = = Ví dụ 2: : × = = = Lưu ý: + Sau khi làm phép nhân hai phân số, nếu thu được phân số chưa tối giản thì ta phải rút gọn thành phân số tối giản. + Khi nhân hai phân số, sau bước lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số, nếu tử số và mẫu số cùng chia hết cho một số nào đó thì ta rút gọn luôn, không nên nhân lên sau đó lại rút gọn. Ví dụ quay lại với ví dụ 2 ở bên trên, ta có thể làm như sau:
2. b) Các tính chất của phép nhân phân số + Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tích thì tích của chúng không thay đổi. + Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân phân số thứ nhất với tích của hai phân số còn lại. + Tính chất phân phối: Khi nhân một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân lần lượt từng phân số của tổng với phân số thứ ba rồi cộng các kết quả đó lại với nhau. + Nhân với số 1: Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính phân số đó. Lưu ý: ta thường áp dụng các tính chất của phép nhân phân số trong các bài tính nhanh. 2.2. Phép chia hai phân số a) Phân số đảo ngược Phân số đảo ngược của một phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số. Ví dụ: Phân số đảo ngược của phân số là phân số . b) Phép chia hai phân số Quy tắc: Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. Ví dụ: : = × = 3. Hỗn số - Khái niệm: Hỗn số gồm hai thành phần là phần nguyên và phần phân số. Ví dụ: Cho hỗn số 2 Phần nguyên của hỗn số là 2 và phần phân số là . Hỗn số 2 được đọc là “hai và một phần tư” hoặc “hai và một phần tư”. Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn 1. Khi đọc (hoặc viết) hỗn số, ta đọc (hoặc viết) phần nguyên rồi đọc (hoặc viết) phần phân số. - Cách chuyển hỗn số thành phân số Phương pháp giải: - Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số. - Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số Ví dụ: Chuyển hỗn số 3 thành phân số: 3 = = - Cách chuyển phân số thành hỗn số Phương pháp giải: - Tính phép chia tử số cho mẫu số - Giữ nguyên mẫu số của phần phân số - Tử số bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số - Phần nguyên bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số Ví dụ: Chuyển phân số thành hỗn số: Ta có: 15 : 2 = 7 dư 1 Vậy phân số đã cho được viết dưới dạng hỗn số là: = 7
3. - Phép cộng, trừ hỗn số Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số Muốn cộng (hoặc trừ) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng (hoặc) trừ hai phân số vừa chuyển đổi. Ví dụ: a) 2 + 1 = + = + = b)3 - 1 = - = - = Cách 2: Tách hỗn số thành phần nguyên và phần phân số Ví dụ: 2 + 1 = 2 + + 1 + = 2 + 1+ + = 3 + = + + = = - Phép nhân, chia hỗn số Muốn nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi. Ví dụ: a) 1 × 3 = × = b) 3 : 1 = : = × = = = - So sánh hỗn số Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số Muốn so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số vừa chuyển đổi. Cách 2: So sánh phần nguyên và phần phân số Khi so sánh hai hỗn số: - Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì hỗn số đó nhỏ hơn - Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn.
4. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tính 6 3 7 1 4 1 9 1 a) ; b) ; c) d) 5 8 9 6 25 15 84 12 Bài 2. Tính 5 3 1 1 a) 4 + ; b) 13 - ; c) 1 - ( ) 11 2 3 2 Bài 3. Tính 1 4 40 21 9 4 11 44 a) × b) c) : d) : 12 5 7 5 5 7 24 3 Bài 4. Tính a) 15 : 11 b) 4 x 3 c) 1 : 5 12 7 2
5. Bài 5. Chuyển các hỗn số sau về phân số 2 6 a) 4 = b) 6 = . 3 10 11 2 c) 27 = d) 7 = 12 5 Bài 6. Chuyển các hỗn số sau về phân số rồi tính. 3 1 a) 3 1 = 4 3 1 1 b) 13 2 = 2 4 4 4 c) 3 1 = 7 5 3 5 d) 11 : 6 = 8 8 Bài 7. Tìm y 2 5 4 18 5 1 5 a) y + = b) 3 y c) y - 4 2 3 2 5 5 6 6 6 . Bài 8. Tính giá trị của biểu thức: 7 5 4 7 1 6 2 a) 3 b) c) : ( :3) 8 12 5 10 2 9 3 .
6. 2 Bài 9. Cho phân số . Hỏi phải cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho 11 cùng một số tự nhiên nào đó để được phân số bằng 4 . 7 . Bài 10. Điền dấu ; = vào chỗ chấm cho thích hợp 3 5 5 3 1 8 17 12 a) 2 b) 3 2 4 2 8 5 5 3 5 5 4 18 22 4 1 1 1 1 1 5 c) 2 2 d) 9 7 9 7 31 32 33 89 90 6 Bài 11. Tính bằng cách thuận tiện nhất: 7 1 7 2 2 3 1 a) b) 19 3 19 3 5 4 4 . Bài 12. Lớp 5A có 35 học sinh, trong đó có 1 số học sinh giỏi Toán, 1 số học sinh giỏi 5 7 vẽ, 4 số học sinh giỏi Tiếng Việt. Tìm số học sinh giỏi Toán, giỏi Tiếng Việt, giỏi Vẽ 7 của lớp đó? 3 1 Bài 13. Mảnh vải thứ nhất dài 8 m, mảnh vải thứ hai ngắn hơn mảnh vải thứ nhất 1 m. 5 2 Hỏi cả hai mảnh vải dài bao nhiêu mét ?
7. Bài 14. Tam giác ABC có chu vi là 4 m. Cạnh AB có độ dài là 1 m, cạnh BC có độ dài 5 5 là 1 m. Tìm phân số chỉ độ dài cạnh AC ? Cạnh nào dài nhất, cạnh nào ngắn nhất? 4 Bài 15. Tính diện tích của hình chữ nhật biết chiều dài là 12 m và chiều rộng là 9 m. 10 10 10 5 Bài 16. Một hình chữ nhật có diện tích là m2, chiều dài hình chữ nhật là m. Tìm 21 7 chiều rộng hình chữ nhật đó? . Bài 17. Tính nhanh 2121 222222 16 25 44 100 399 45 55 399 a) 15 15 b) c) 4343 434343 29 96 142 48 1995 1996 1991 1995
8. Bài 18. Tính nhanh 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a) b) 2 4 8 16 32 64 2 x 3 3 x 4 4 x5 5 x 6 Bài 19. Tính nhanh 1991 1992 1993 1994 995 3 3 3 1 3 3 a) b) 1 1 1 1 1 1 1990 1991 1992 1993 997 4 7 10 13 97 100 . 1 Bài 20. Một cửa hàng bán gạo có 1 tấn gạo. Quầy đó bán ngày đầu được 2 tạ gạo. Ngày 2 3 thứ hai bán nhiều hơn ngày thứ nhất 1 tạ gạo. Hỏi sau 2 ngày bán, cửa hàng đó còn lại 4 bao nhiêu ki - lô - gam gạo? .
9. Bài 21. Dũng có 56 viên bi, Dũng cho Bình 4 số bi, cho Minh 5 số bi còn lại sau khi 7 8 cho Bình. Hỏi Dũng cho Minh bao nhiêu viên bi ? . Bài 22. Bạn An, Bình, Cư chia nhau một số viên bi. An lấy 1 số bi và 12 viên bi, Bình 8 lấy 1 số bi và 18 viên bi, còn lại 25 viên bi thì chia hết cho Cư. Hỏi ba bạn tổng cộng có 9 bao nhiêu viên bi? . Bài 23. Hình chữ nhật có chiều dài dm vaø chiều rộng dm thì dieän tích laø: A. m2 B. dm2 C. dm2 D. dm2 3 Bài 24. Chữ số 5 trong số 58 có giá trị là : 4 5 5 A . 50 B. 5 C. D. 10 100 13 15 16 19 Bài 25. Trong các phân sô , , , phân số nào có thể chuyển thành hỗn số là 14 13 18 20 A. 13 B. 15 C. 16 D. 19 14 13 18 20
10. ĐÁP ÁN Bài 1: 6 3 48 15 63 7 1 14 3 11 a) b) 5 8 40 40 40 9 6 18 18 18 4 1 12 5 17 9 1 9 7 16 4 c) d) = = 25 15 75 75 75 84 12 84 84 84 21 Bài 2. 5 44 5 44 5 49 3 26 3 26 3 23 a) 4 + = b) 13 - = 11 11 11 11 11 2 2 2 2 2 1 1 5 6 5 1 c) 1 - ( ) = 1- = 3 2 6 6 6 Bài 3. 1 4 1 4 4 1 40 21 40 21 840 a) x = b) = 24 12 5 12 5 60 15 7 5 7 5 35 9 4 9 7 9 7 63 11 44 11 3 11 3 1 c) : = d) : = 5 7 5 4 5 4 20 24 3 24 44 24 44 32 11 12 15 12 180 3 4 3 12 Bài 4. a) 15 : = 15 b) 4 x = 12 11 11 11 7 7 7 1 1 1 1 1 1 c) : 5 = 2 2 5 2 5 10 Bài 5. 2 4 3 2 14 6 6 10 6 66 a) 4 = b) 6 = 3 3 3 10 10 10 11 27 12 11 335 2 7 5 2 37 c) 27 = d) 7 = 12 12 12 5 5 5 Bài 6. 3 1 15 4 45 16 61 1 1 27 9 54 9 45 a) 3 1 = b) 13 2 = 4 3 4 3 12 12 12 2 4 2 4 4 4 4 4 4 25 9 25 9 45 3 5 91 53 91 8 91 c) 3 1 = d) 11 : 6 = : 7 5 7 5 7 5 7 8 8 8 8 8 53 53 Bài 7. 2 5 4 18 5 1 5 a) y + = b) 3 y c) y - 4 2 3 2 5 5 6 6 6 5 2 19 18 29 18 y = - y = y - = 2 3 5 5 6 6 9 19 18 18 29 y = y = y = 6 5 5 6 6 1 47 y = y = 5 6
11. Bài 8. Tính giá trị của biểu thức: 7 5 21 5 63 10 73 4 7 1 15 1 15 5 10 a) 3 = b) = 1 8 12 8 12 24 24 24 5 10 2 10 2 10 10 10 6 2 6 2 6 9 c) : ( :3) = : 3 9 3 9 9 9 2 Bài 9. Bài giải Khi ta cùng cộng thêm vào tử số và mẫu số của 1 phân số với 1 số tự nhiên thì hiệu số giữa mẫu số và tử số luôn không thay đổi Hiệu mẫu số và tử số của phần số 2 là : 11 - 2 = 9 11 Ta có tỉ số giữa tử số và mẫu số là 4 . 7 Tử số mới là : 9 : (7 - 4) x 4 = 12 Phân số mới là 12 21 Vậy số tự nhiên cần cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số 2 là : 11 12 -2 = 10 Đáp số : 10 Bài 10. 3 5 5 3 1 8 17 12 a) 2 b) 3 2 4 2 8 5 5 3 5 5 4 18 22 4 c) 2 2 9 7 9 7 1 1 1 1 1 1 1 d) Ta có 31 32 33 60 61 62 90 1 1 1 1 Đặt A = (có 30 số hạng) 31 32 33 60 1 1 1 1 B = (có 30 số hạng) 60 61 62 90 1 1 1 1 1 30 1 A > 60 60 60 60 60 60 2 1 1 1 1 1 30 1 B > 90 90 90 90 90 90 3 1 1 5 1 1 1 1 1 5 A + B > = Vậy 2 3 6 31 32 33 89 90 6 Bài 11. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
12. 7 1 7 2 7 1 2 7 7 2 3 1 2 3 1 2 7 a) = ( ) 1 b) = ( ) 1 19 3 19 3 19 3 3 19 19 5 4 4 5 4 4 5 5 Bài 12. Bài giải Số học sinh giỏi Toán là : 35 x 1 = 7 (học sinh) 5 Số học sinh giỏi Tiếng Việt là : 35 x 4 = 20 (học sinh) 7 Số học sinh giỏi Vẽ là : 35 x 1 = 5 (học sinh) 7 Đáp số: giỏi Toán : 7 học sinh Giỏi Tiếng Việt: 20 học sinh Giỏi Vẽ : 5 học sinh Bài 13. Bài giải 3 43 1 3 Ta có 8 = ; 1 = 5 5 2 2 Mảnh vải thứ hai dài số mét là: 43 - 3 = 71(m) 5 2 10 Cả hai mảnh vải dài số mét là : 43 + 71 = 157 (m) 5 10 10 Đáp số : 157 mét 10 Bài 14. Bài giải Phân số chỉ độ dài cạnh AC là : 4 - ( 1 + 1 ) = 7 (m) 5 5 4 20 Ta có 7 > 1 > 1 nên cạnh AC là dài nhất, cạnh AB là ngắn nhất. 20 4 5 Đáp số : 7 m 20 Cạnh AC dài nhất, cạnh AB ngắn nhất. Bài 15. Bài giải 12 9 108 Diện tích hình chữ nhật là : x = (m2) 10 10 100 108 Đáp số: (m2) 100
13. Bài 16 Bài giải 10 5 2 Chiều rộng hình chữ nhật là : : = (m) 21 7 3 2 Đáp số: (m) 3 Bài 17. 2121 222222 2121 222222 21 22 a) 15 15 = 15 ( ) 15 ( ) 15 1 15 4343 434343 4343 434343 43 43 16 25 44 100 4 100 4 11 100 4 100 (1 11) 4 100 12 48 1 b) = 29 96 142 48 29 96 71 96 96 (29 71) 96 100 96 2 399 45 55 399 399 (45 55) 399 100 399 5 5 4 c) = 4 1995 1996 1991 1995 1995 (1996 1991) 1995 5 399 5 5 Bài 18 1 1 1 1 1 1 a) 2 4 8 16 32 64 1 1 1 1 1 1 đặt A = 2 4 8 16 32 64 1 1 1 2 2 1 1 3 1 1 2 4 4 4 1 1 1 7 1 1 2 4 8 8 8 . 1 1 1 1 1 1 vậy A = 2 4 8 16 32 64 1 64 1 63 = 1 - = 64 64 64 64 1 1 1 1 3 2 4 3 5 4 6 5 b) = 2 x 3 3 x 4 4 x5 5 x 6 2 x 3 3 x 4 4 x5 5 x 6 3 2 4 3 5 4 6 5 = 2 x 3 2 x3 3 x 4 3 x 4 4 x5 4 x5 5 x 6 5 x 6 1 1 1 1 1 1 1 1 = 2 3 3 4 4 5 5 6 1 1 3 1 2 1 = 2 6 6 6 6 3 Bài 19.
14. 1991 1992 1993 1994 995 1991 1992 1993 1994 995 a) = 1990 1991 1992 1993 997 1990 1991 1992 1993 997 1992 1994 995 = 1990 1992 997 1994 995 = 1990 997 997 995 = = 1 995 997 3 3 3 1 3 3 b) 1 1 1 1 1 1 4 7 10 13 97 100 1 4 7 10 94 97 = 4 7 10 13 97 100 1 = 100 Bài 20. Bài giải Đổi 1 tấn = 1000kg 1 5 3 7 Ta có 2 tạ = tạ = 250 kg ; 1 = tạ = 175 kg 2 2 4 4 Ngày thứ hai bán được số ki -lô- gam gạo là 250 + 175 = 425 (kg) Cả hai ngày cửa hàng bán được số ki - lô - gam gạo là 250 + 425 = 675 (kg) Đáp sô : 675 kg Bài 21. Bài giải Dũng cho Bình số viên bi là 4 56 x = 32 (viên) 7 Số bi còn lại sau khi cho Bình là 56 - 32 = 24 (viên) Dũng cho Minh số viên bi là 5 24 x = 15 (viên) 8 Đáp số : 15 viên bi Bài 22. Bài giải
15. 1 1 Nếu An chỉ lấy số bi, Bình chỉ lấy số bi thì số bi còn lại là : 8 9 12 + 18 + 25 = 55 (viên bi) 55 viên bi so với tổng số bi thì bằng : 1 1 55 1 - ( + ) = (tổng số bi) 8 9 72 Tổng số bi chia cho 3 bạn là : 55 55 72 55 : = = 72 (viên bi) 72 55 Đáp số : 72 viên bi Bài 23. B Bài 24. A Bài 25. B