Đề cương ôn tập học kì 1 Toán Lớp 5

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 1 Toán Lớp 5

1. Đề cương ôn tập học kì I Môn: Toán 5 A. Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập và củng cồ về: 1. Phân số ; Số thập phân - Ôn tập và củng cố cho học sinh các kiến thức về phân số, số thập phân. - Nắm chắc cách cộng, trừ, nhân, chia phân số ; số thập phân. - Bổ sung những kiến thức ban đầu cần thiết về phân số thập phân, hỗn số. 2. Bảng đơn vị đo: - Nắm được các bảng đơn vị đo độ dài, khối lượng, diện tích. - Biết cách chuyển đổi các đơn vị đo. 3. Giải toán: - Ôn tập và củng cố lại các dạng toán: Tổng – Hiệu; Tổng – Tỉ; Hiệu – Tỉ; Tìm phân số của một số; Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó. - Biết cách giải bài toán có liên quan đến tỉ lệ - Biết cách giải bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm. 4. Hình học: - Nắm được công thức tính diện tích của một số hình cơ bản đã học như: Hình chữ nhật, Hình vuông, Hình thoi. - Nhận dạng tam giác, hình thang và các yếu tố có liên quan như chiều cao, cạnh đáy, - Biết và nắm được công thức tính diện tích tam giác. áp dụng để giải các bài toán có liên quan. B. Nội dung 1. Phân số a. Khái niệm về phân số - Phân số gồm tử số và mẫu số ( khác 0 ) - Mọi số tự nhiên có thể viết thành phân số với mẫu số là 1 ( VD: 5 = 5 ) 1 - Số 1 có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0 (VD: 1 = 100 ) 100
2. - Số 0 có thể viết thành phân số có tử số bằng 0 và mẫu số khác 0 ( VD: 0 = 0 ) 2012 b. Các tính chất của phân số: - Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. VD: 5 = 5 3 = 15 6 6 3 18 - Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. VD: 15 = 15  3 = 5 18 18  3 6 - áp dụng tính chất cơ bản của phân số để: + Rút gọn phân số + Quy đồng mẫu số các phân số c. So sánh hai phân số - So sánh hai phân số có cùng mẫu số - So sánh hai phân số khác mẫu: Quy đồng mẫu số So sánh cùng tử số - So sánh phân số với 1 d. Hỗn số - Hỗn số gồm 2 phần: Phần nguyên và phần phân số Lưu ý: Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn đơn vị - Cách chuyển hỗn số về phân số: VD: 5 2 = 5 8 2 = 42 8 8 8 - Cách chuyển phân số về hỗn số: VD: 16 = 5 1 3 3 e. Phân số thập phân - Phân số thập phân là những phân số có mẫu số là 10, 100, 1000 Lưu ý: Một phân số có thể viết thành phân số thập phân  VD: 5 = 5 25 = 125 ; 3 = 3 3 = 1 ; 9 = 1 = 1 25 = 25 4 4 25 100 300 300  3 100 36 4 4 25 100 f. Cộng, trừ, nhân, chia phân số
3. - Cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số: Tử số + Tử số Mẫu số giữ nguyên - Cộng trừ hai PS khác MS: Quy đồng mẫu số hai phân số Cộng, trừ như cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số - Nhân hai phân số: Tử số nhân tử số Mẫu số nhân mẫu số - Chia hai phân số: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược Nhân hai phân số bình thường Lưu ý: Khi cộng, trừ, nhân, chia hỗn số ta phải chuyển về phân số rồi tiến hành làm bình thường 1 1 3 5 9 10 19 VD: 1 1 2 3 2 3 6 6 6 2. Bảng đơn vị đo Bảng đơn vị đo độ dài: km, hm, dam, m, dm, cm, mm Bảng đơn vị đo khối lượng: tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g  Mối quan hệ: Hai đơn vị đo liền kề nhau: - Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé - Đơn vị bé bằng 1 đơn vị lớn 10 Bảng đơn vị đo diện tích: km2, hm2, dam2, m2, dm2, cm2, mm2  Mối liên hệ: Hai đơn vị đo liền kề nhau: - Đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé - Đơn vị bé bằng 1 lần đơn vị lớn 100 Lưu ý: Héc – ta (ha) ứng với hm2 a ứng với dam2 3. Số thập phân: - Khái niệm: số thập phân gồm: Phần nguyên Phần thập phân - Cách đọc viết số thập phân: Đọc (viết) từ hàng cao -> hàng thấp; đọc (viết) phần nguyên -> dấu (,) -> phần thập phân
4. - Số thập phân bằng nhau: thêm 0 hoặc bớt các chữ số 0 tận cùng bên phải phần thập phân thì được số thập phận mới bằng số thập phân đã cho - So sánh số thập phân: So sánh phần nguyên So sánh phần thập phân Lưu ý: Nếu phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh đến các hàng - Viết các số đo độ dài, khối lượng, diện tích dưới dạng số thập phân Lưu ý: Nhớ mối quan hệ giữa các đơn vị đo đổi ra hôn số -> số thập phân VD: 5 kg 5g = 5 kg + 5 kg = 5 5 kg = 5,005 kg 1000 1000 - Các phép tính với số thập phân a. Phép cộng, trừ số thập phân: - Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số cùng hàng thì thẳng cột - Cộng, trừ như cộng, trừ các số tự nhiên - Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng Lưu ý học sinh cách đặt tính ( Rèn kĩ) b. Nhân số thập phân Nhân 1STP với 1 STN Nhân 1STP với 10, 100, Nhân 1STP với 1STP - Nhân như nhân các STN 1000 với 0,1 ; 0,01 ; - Nhân như nhân các STN - Đếm xem PTP của STP có 0,001 - Đếm xem phần thập phân bao nhiêu chữ số thì dùng - Nhân 1 STP với 10, 100, của cả 2 thừa số có bao dấu (,) tách ở tích bấy 1000 ta chỉ việc chuyển nhiêu chữ số rồi dùng dấu nhiêu chữ số kể từ phải dấu phẩy của số đó sang phẩy tách ở tích bấy qua trái bên phải lần lượt một, hai, nhiêu chữ số kể từ phải ba chữ số. qua trái - Nhân 1STP với 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái lần lượt một, hai, ba chữ số. c. Phép chia số thập phân
5. - Chia 1STP cho 1STN - Chia 1STP cho 10, 100, 1000 - Chia 1STP cho 0,1 ; 0,01; 0,001 - Chia 1STN cho 1STN mà thương tìm được là 1STP - Chia 1STP cho 1STP  Lưu ý học sinh cách rèn kĩ năng : + Cách đặt tính, cách đánh dấu phẩy ở thương + Cách bỏ dấu phẩy để chia + Cách tìm số dư (PTP chỉ lấy đến 2 chữ số) VD: 22,44 18 Cách 1: NX: chữ số 1 ở số dư Cách 2: dóng dấu (,) của số 4 4 1,24 thuộc hàng phần mười bị chia thẳng xuống số dư ta 8 4 Chữ số 2 ở số dư thuộc hàng thấy: 1 2 phần trăm Dấu (,) liền trước 12 => Số dư : 0,12 => Số dư : 0,12 4. Giải toán a. Các dạng toán điển hình Tìm 2 số khi biết tổng – Tìm 2 số khi biết tổng - tỉ Tìm 2 số khi biết hiệu – tỉ hiệu - Vẽ sơ đồ - Vẽ sơ đồ - Vẽ sơ đồ - Số lớn = ( tổng + hiệu) :2 - Tìm tổng số phần bằng nhau - Tìm hiệu số phần bằng nhau - Số bé = (tổng – hiệu) : 2 - Tìm số lớn - Tìm số lớn * Lưu ý: - Tìm số bé - Tìm số bé + Nếu tìm được số lớn thì số bé = Tổng – số lớn Số lớn – Hiệu + Nếu tìm được số bé thì số lớn = Tổng – số bé Số bé + Hiệu b. Các bài toán có liên quan đến tỉ lệ - Có 2 cách giải: Rút về đơn vị Tìm tỉ số Lưu ý học sinh cách đặt lời giải, danh số của bài toán tỉ lệ
6. c. Các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm Tìm tỉ số % của hai số Tìm giá trị % của một số Tìm một số khi biết giá trị % của số đó B1: Tìm thương của 2 số * Cách làm: Muốn tìm n% * Cách làm: Muốn tìm a, biết B2: Nhân thương đó với 100 của một số ta lấy số đó chia n% của a là b ta lấy b chia và viết thêm kí hiệu % vào cho 100 rồi nhân với n hoặc cho n rồi nhân với 100, hoặc bên phải tích tìm được lấy số đó nhân với n rồi chia lấy b nhân với 100 rồi chia VD: Tìm tỉ số % của 2 và 5 cho 100 cho n Tỉ số % của 2 và 5 là: VD: Tìm 34% của 4,5 VD: Tìm 1 số biết 4,5% của 2 : 5 = 0,4 = 40% 34% của số 4,5 là: số đó là 18 Đáp số: 40% C1: 4,5 : 100 x 34 = 1,53 Số đó là: C2: 4,5 x 34 : 100 = 1,53 C1: 18 : 4,5 x 100 = 400 Đáp số: 1,53 C2: 18 x 100 : 4,5 = 400 Đáp số: 400 * Lưu ý: Khi chia dư thì phần thập phân chỉ lấy đến 4 chữ số VD: 19 : 30 = 0,6333 = 63,33 % * Lưu ý cách trình bày trong giải toán có lời văn VD: Có 12 viên bi xanh và 24 viên bi vàng. Tìm tỉ số % của số bi vàng và tổng số bi? Giải Tổng số bi có là: 12 + 24 = 36 (viên) Tỉ số phần trăm của số bi vàng và tổng số bi là: 24 : 36 = 0,6666 0,6666 = 66,66 % Đáp số: 66,66% 5. Hình học a. Công thức tính P, S các hình đã học - Hình chữ nhật: P = (a + b) x 2 (a, b cùng đơn vị đo) S = a x b - Hình vuông: P = a x 4 S = a x a - Hình thoi: S = m x n : 2 ( m, n là 2 đường chéo)
7. - AD để giải các bài toán liên quan b. Hình tam iác * Các dạng hình tam giác A B B B C A C A C Tam giác có 3 góc Tam giác có 1 góc tù Tam giác có 1 góc nhọn và 2 góc nhọn vuông và 2 góc nhọn * Xác định các yếu tố liên quan - Lưu ý: Đường cao hạ xuống cạnh nào thì cạnh đó là đáy VD: A H * Công thức tính diện tích tam giác Trong đó S: diện tích S = a h 2 a: cạnh đáy (cùng đơn vị đo) h: chiều cao * áp dụng để giải các bài toán liên quan: - Lưu ý: Diện tích tam giác vuông = tích hai cạnh góc vuông chia cho 2 c. Hình thang A B D H C - Hình thang có 1 cặp cạnh đối song song (AB // CD) + Cạnh đáy AB, cạnh đáy CD ( đáy bé AB, đáy lớn CD) + Cạnh bên AD, cạnh bên BC + AH là đường cao
8. - Lưu ý: Hình thang vuông là hình thang có A B một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đó -> D C BÀI TẬP Phần I: Phõn số: 1) Phộp cộng và trừ phõn số: a) Tớnh: 7 9 2 3 3 5 3 1 3 2 1 3 4 1 – ( ) 9 10 5 5 8 7 5 2 10 5 3 b) Tỡm x : 1 5 3 1 7 1 x x x 4 8 5 10 8 4 2. Phộp nhõn và chia phõn số: a) Tớnh: 7 5 1 7 6 2 3 1 3 6 : : 9 6 5 10 7 3 5 4 8 5 b) Tỡm x : 3 1 2 6 4 2 x : x : x 2 4 7 11 5 3 Phần II: Giải toỏn: 1) Tổng – Tỉ: 3 Một hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bằng chiều dài. Nửa chu vi bằng 256m. Tớnh diện tớch 5 hỡnh chữ nhật đú. 2) Hiệu tỉ: 3 Một hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bằng chiều dài. Chiều rộng kộm chiều dài 20m. Tớnh diện 5 tớch hỡnh chữ nhật đú. 3. Giải toỏn tỉ số: Bài 1: Mua 12 quyển vở hết 30 000 đồng. Hỏi mua 60 quyển vở như thế hết bao nhiờu tiền? Bài 2: Theo dự định, một xưởng mộc phải làm trong 30 ngày, mỗi ngày đúng được 12 bộ bàn ghế thỡ mới hoàn thành kế hoạch. Do cải tiến kĩ thuật nờn mỗi ngày xưởng đú đúng được 18 bộ bàn ghế. Hỏi xưởng đú làm trong bao nhiờu ngày thỡ hoàn thành kế hoạch? Phần III: Bảng đơn vị đo: 1) Bảng đơn vị đo độ dài:
9. Lớn hơn một Một Bộ hơn một km hm dam m dm cm mm 1m = 10dm 1 = dam 10 2) Bảng đơn vị đo khối lượng: Lớn hơn ki-lụ-gam ki-lụ-gam Bộ hơn ki-lụ-gam tấn tạ yến kg hg dag g 1kg = 10hg = 1 yến 10 3) Bảng đơn vị đo diện tớch: Một Lớn hơn một vuụng Bộ hơn một vuụng vuụng km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 1m2 = 100dm2 = 1 dam2 100 4) Luyện tập: 1. Viết số thớch hợp vào chỗ chấm: a) 135m = dm 375cm = m 4km37m = m 354dm = m dm b) 19 yến = kg 203kg = tấn 2006g = kg g 3tấn7yến = kg c) 5cm2 = mm2 6m235dm2 = m2 2006m2 = dam2 m2 Phần IV: Số thập phõn: 1. Đọc – viết số thập phõn: Số thập phõn 1 2 3 , 4 5 6 phần phần phần Hàng Trăm chục đơn vị mười trăm nghỡn
10. Mỗi đơn vị của một hàng bằng 10 đơn vị của hàng thấp hơn Quan hệ giữa cỏc liền sau. đơn vị của hai hàng liền nhau Mỗi đơn vị của một hàng bằng 1 (hay 0,1) đơn vị của hàng 10 cao hơn liền trước. * Đọc viết số thập phõn sau: 20,06; 7,5; 201,55; 0,187 * Viết cỏc số thập phõn sau: - Năm đơn vị, bảy phần mười. - Ba trăm mười lăm đơn vị, sỏu phần nghỡn. - Khụng đơn vị, bảy phần trăm. * Viết theo thứ tự từ lớn đến bộ. 42,538; 41,835; 42,358; 41,538 2. Phộp cộng và trừ số thập phõn: * Đặt tớnh rồi tớnh: 3,85 + 2,67 5,7 + 6,24 234 + 45,6 12,3 + 45,6 + 78,9 7,18 – 6,25 12 – 3,45 67,8 – 56 3,21 – 2,1 * Tớnh bằng cỏch thuận lợi nhất: 4,68 + 6,03 + 3,97 4,2 + 3,5 + 4,5 + 6,8 42,37 – 28,73 – 11,27 * Tỡm x : x + 2,7 = 10,8 x - 5,2 = 3,8 78,9 - x = 32,45 3. Phộp nhõn và phộp chia số thập phõn: * Đặt tớnh rồi tớnh: 23,4 4,5 3,7 12 23,8 10 142, 78 0,01 52,8 : 4 213,8 : 10 35 : 4 7 : 3,5 23,56 : 6,2 * Tớnh bằng cỏch thuận tiện nhất: 4,7 5,5 – 4,7 4,5 7,8 0,35 + 0,35 2,2 * Tỡm x : x 8,6 = 387 x : 3,45 = 6,7 399 : x = 9,5 4. Giải toỏn tỉ số phần trăm: * Tỡm tỉ số phần trăm của hai số: - 2,8 và 80; 540 và 1000 19 và 30
11. * Tớnh: 23,5% + 34,7% 123% - 37,8% 12,3% 6 216% : 8 * Tỡm số phần trăm của một số: - Tỡm 15% của 335kg - Tỡm 24% của 235m2 - Tỡm 0,8% của 350 * Tỡm một số biết trước số phần trăm của nú: - Tỡm một số biết 30% của nú là 720 - Tỡm một số biết 45% của nú là 90kg. 5. Luyện tập: 1. Tớnh: (28,7 + 34,5) 2,4 28,7 + 34,5 2,4 (128,4 – 73,2) : 2,4 – 18,32 8,64 : (1,46 + 3,34) + 6,32 2. Tớnh bằng cỏch thuận tiện: 20,06 71 + 20,06 23 + 6 20,06 12,45 + 6,98 + 7,55 8,3 – 1,4 – 3,6 6,75 4,2 + 4,2 3,25 3. Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bằng 40% chiều dài. Chu vi bằng 196m. a) Tớnh diện tớch thửa ruộng. b) Người ta chia diện tớch thửa ruộng thành hai phần để trồng lỳa và đào ao thả cỏ. Diện tớch trồng lỳa kộm diện tớch đào ao là 140m2. Tớnh diện tớch mỗi phần. 4. Mẹ cú 5 000 000 đồng đem gửi tiết kiệm với lói xuất 1,2% một thỏng. a) Hỏi sau một thỏng mẹ cú tất cả bao nhiờu tiền? b) Hỏi sau hai thỏng mẹ cú tất cả bao nhiờu tiền? 5. Lớp 5B cú số học sinh nam là 12 em chiếm 40% số học sinh trong lớp. a) Tớnh số học sinh nữ. b) Tớnh số học sinh cả lớp.