Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 5 - Đề số 6 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 5 - Đề số 6 (Có đáp án)

1. Đề thi học sinh giỏi toán 5 ĐỀ SỐ 6 Thời gian làm bài: 45 phút. PHẦN 1. Bài 1. Thực hiện phép tính: 1 27 6 4 3 x x 1 x 2 11 46 17 9 Bài 2. Tìm x, biết: 1 1 1 1 x + x + x + x = 1 2 4 8 16 Bài 3. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được một số có ba chữ số và gấp 9 lần số ban đầu. Bài 4. Phải cần ít nhất bao nhiêu chữ số 8 để tạo thành các số có tổng bằng 1000? Bài 5. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Hỏi một đám bèo tự trôi từ A đến B mất bao nhiêu giờ?
2. Bài 6. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu mỗi chiều tăng thêm 1m thì được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 26m 2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu. Bài7. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 18cm 2. Biết DA = 2DB; EC = 3EA; MC = MB (hình vẽ). Tính tổng diện tích hai tam giác MDB và MCE. Bài 8. Bác Tư thu hoạch xoài và cho vào hộp mang đi bán. Nếu mỗi hộp chứa 10 quả thì còn thừa 8 quả, còn mỗi hộp chứa 12 quả thì thiếu 4 quả. Hỏi số xoài là bao nhiêu quả, biết số xoài của bác Tư nhiều hơn 200 và ít hơn 300 quả? Bài 9. Một số được viết bằng 2006 chữ số 7. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 63? Bài 10. Cô Thu trước khi đi làm đặt lên bàn một hộp bánh và dặn ba người con của mình: Khi đi học về mỗi con lấy một phần ba số bánh. Hoa về đầu tiên và lấy đi một phần ba số bánh. Hùng về lại lấy một phần ba số bánh còn lại trong hộp ăn. Mai về sau cùng cũng lấy một phần ba số bánh mà nó thấy. Hỏi hộp bánh có bao nhiêu cái, biết số bánh trong hộp còn lại là 8 cái? PHẦN 2. BÀI TẬP HỌC SINH PHẢI TRÌNH BÀY LỜI GIẢI Bài 1. Người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10. Lần thứ nhất xoá đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng, lúc này trên bảng còn 9 số. Lần thứ hai xoá đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy. Hỏi sau lần thứ chín, trên bảng còn lại một số là số chẵn hay sổ lẻ? Tại sao?
3. Bài 2. Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số như nhau? Vì sao? Đáp án Đề số 6 PHẦN 1. Bài 1. 6 Bài 2. 1 64 Bài 3. 45 Bài 4. 8 Bài 5. 15 giờ Bài 6. 50m Bài 7. 39 cm2 4 Bài 8. 248 quả Bài 9. 7 Bài 10. 27. PHẦN 2. Bài 1. Từ 1 đến 10 có 5 số chẵn và 5 số lẻ. Nếu lần thứ nhất người ta xoá đi 2 số chẵn và viết tổng 2 số đó lên bảng (tổng này sẽ là số chẵn) thì còn 4 số chẵn và 5 số lẻ. Tức là số các số lẻ trên bảng không thay đổi.
4. Nếu lần thứ nhất người ta xoá đi 1 số chẵn và 1 số lẻ rồi viết tổng 2 số đó lên bảng (tổng này là số lẻ) thì còn lại 4 số chẵn và 5 số lẻ, tức là số các số lẻ trên bảng vẫn không thay đổi. Nếu xoá đi 2 số lẻ, thì tổng 2 số bị xoá là số chẵn. Lúc này số các sổ lẻ bị giảm đi 2 số, tức là số các số lẻ còn lại vẫn là số lẻ. Số các số lẻ ban đầu là 5, nên sau mỗi lần thực hiện xoá số, trên bảng luôn còn có số lẻ. Sau mỗi lần thực hiện, số các số trên bảng giảm đi 1. Vậy sau lần thực hiện thứ 9 thì trên bảng còn lại duy nhất một số, số đó là số lẻ (là tổng của 10 số đã cho). Bài 2. Xét các sổ trong khoảng từ 100 đến 1000 có đúng 3 chữ số như nhau: + Nếu 3 chữ số như nhau là 0 thì các số đó là 1000,2000 9000. Có 9 số như vậy. + Nếu 3 chữ số như nhau là 1 thì các số đó có dạng: a111, 1a11,11a1,111a. Thay a = 0; 2; 3; 4;9 thì sẽ có tất cả 36 số. + Tương tự, nếu 3 chữ số như nhau là 2; 3; 4; .;9 thì mỗi trường hợp đều có 36 số. + Vậy trong các số từ 100 đến 1000, có (9 + 36 x 9) = 333 số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số như nhau.